Matematik Permütasyon Detaylı Konu Anlatımı

Ders sarayının Matematik dersi 10. sınıf ve TYT AYT konuları arasında olan Matematik Permütasyon Detaylı Konu Anlatımı yazısına hoş geldiniz. Permütasyon Detaylı Konu Anlatımı yazısı ayrıntılı bir şekilde sırayla permütasyon ve tekrarlı permütasyon konularını ve çıkmış soru örneklerini içeriyor.

Matematik Permütasyon Detaylı Konu Anlatımı yazımızı okumadan önce bu konuyla ilgili olan Temel Kavramlar ve Üslü sayılar konu anlatımı yazılarımızı okumanızı tavsiye ederiz. Sitemizdeki diğer matematik konu anlatımı yazılarına buradan ulaşabilirsiniz.

PERMÜTASYON

Günlük hayatta herhangi bir durumda mevcut seçenekler arasından art arda tercihler yapabilmek için, önümüzdeki seçeneklerin farklı sıralanmasıyla oluşabilecek tüm dizilimleri göz önüne lmalıyız. Ortaya çıkan dizilimler, seçeneklerin hangi sırayla yerine getirileceğini belirttiğinden, seçeneklere bir önem derecesi ve gerçekleştirme numarası verir. Bu durumda, yapılan bir tercih daha sonra yapılacak tüm tercihleri de etkiler.
Örneğin; bir yarışmaya katılan 10 sporcu farklı şekillerde derece alabilir. Yapılacak dizilimlerde 1. olan altın, 2. olan gümüş ve 3. olan bronz madalya alacağı için sıralamanın büyük önemi vardır. Ayrıca 1. gelen kişi aynı anda 2. veya 3. gelemez.

n,r∈ℕ ve  r ≤ n olmak üzere n tane elemanın r’li sıralanışlarının her birine n’nin r’li permütasyonu denir ve p(n,r) şeklinde gösterilir.

Örnek: p(5,2)+p(4,3)-p(7,4)=?

Örnek: p(5,5)+p(4,1)-p(3,0)=?

Örnek: A={a,b,c,d,e,f,g} kümesi için;

• 4’lü permutasyonlarının sayısı kaçtır?
• 4’lü permutasyonlarının kaç tanesinde ‘’c’’ eleman olarak bulunmaz?
• 4’lü permutasyonlarının kaç tanesinde ‘’a’’ eleman olarak bulunur?
• 4’lü permutasyonlarınınkaç tanesinde ‘’a ‘’ bulunur  ‘’b’’ bulunmaz?
• 4’lü permutasyonlarının kaç tanesinde ‘’d’’ve ‘’e’’ bulunur?
• 4’lü permutasyonlarının kaç tanesinde ‘’f’’ veya ‘’g’’ bulunur?

Örnek: 3 mektup 5 posta kutusuna kaç farklı şekilde atılır?

Örnek: 3 mektup 5 posta kutusuna her posta kutusuna en fazla bir mektup atmak şartıyla kaç farklı şekilde atılır?

Örnek: 6 kişi yan yana kaç farklı şekilde sıralanır?

Örnek: Hüseyin, Ömer, Fatih, Ali, Yunus, Tamer, Mücahit, Murat yan yana dizilip fotoğraf çektirmek istiyor.

• Bu 8 arkadaş kaç farklı şekilde fotoğraf çektirir?
• Hüseyin ve Fatih yan yana olmak üzere kaç farklı şekilde fotoğraf çektirirler?
• Ali ile Ömer yan yana olmamak üzere kaç farklı şekilde fotoğraf çektirirler?

Örnek: Birbirinden farklı 5 matematik, 3 fizik, 4 tarih kitabı bir rafa dizilecektir.

• Kaç farklı şekilde dizilirler?
• Tarih kitapları yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilirler?
• Aynı tür kitaplar yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilirler?

Örnek: RAZİYE kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek anlamlı ya da anlamsız 6 harfli kelimelerden;

• Kaç farlı kelime yazılır?
• R ile başlayıp E ile biten kaç farklı kelime yazılır?

Çıkmış Soru:

Çıkmış Soru:

Çıkmış Soru:

Çıkmış Soru:

Çıkmış Soru:

TEKRARLI PERMUTASYON

N tane nesnenin x tanesi aynı, y tanesi aynı ve z tanesi aynı olmak üzere x+y+z=n ise bu n nesne kendi arasında şeklinde sıralanır.

Örnek: KERTENKELE kelimesinin harfleri yer değiştirilerek 10 harfli anlamlı ya da anlamsız kelimeler yazılacaktır. Buna göre;

• Kaç farklı kelime yazılır?
• K ile başlayıp E ile biten kaç farklı kelime yazılır?
• K harfinden sonra E harfi gelmesi şartıyla kaç kelime yazılır?

Örnek: 555444221 sayısındaki rakamlar yer değiştirilerek 9 basamaklı kaç tane tek sayı yazılır?

Örnek: 88855000 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 8 basamaklı sayılar yazılacaktır. Buna göre kaç farklı sayı yazılır? Bu yazılan sayılardan kaç tanesi çift sayıdır?

Çıkmış Soru:

Çıkmış Soru:

Matematik Permütasyon Detaylı Konu Anlatımı yazımız burada sona erdi. 10. Sınıf Matematik dersi ile ilgili diğer tüm yazılara buradan ulaşabilirsiniz. Konuyla ilgili ek çalışma yapmak için burayı ziyaret edebilir, sitemizdeki diğer bütün derslerle ilgili içeriklere buradan ulaşabilirsiniz. Yorumlar kısmına Matematik Permütasyon Detaylı Konu Anlatımı yazısı ile ilgili fikir ve görüşlerinizi yazmayı unutmayın.